矩阵的秩指矩阵的行空间（或列空间）的最大线性无关组的向量个数。具体而言，设矩阵A为m×n矩阵，其秩记为r(A)，则r(A)=m如果A中任意m个行（或n个列）成线性无关组。r(A)的值可以使用初等变换求出。如果将A经过若干次初等变换化为行标准形，
则矩阵A的秩等于所得行标准形中非零行的行数。秩的概念是矩阵论中的重要概念之一，它不但是矩阵的基本性质，而且在解线性方程组、对向量组进行线性变换、矩阵的相似等问题中，都有着广泛而深入的应用。
矩阵秩的计算可以使用初等变换法，也可以使用方阵的特征值求解。另外，在计算秩时还需要掌握一些零碎的知识点，例如零空间、列空间、行空间、基本变量、自由变量等。这些知识点虽然看似简单，但是在计算秩时必不可少。
矩阵的秩是线性代数中非常重要的概念，对于在数学、物理、工程、计算机等领域的学生和从业人员来说，掌握矩阵秩的基础知识和计算方法，是非常必要的。
